引言
复合材料冷连轧基本工作流程为：经过酸洗等预处理后的铜带（或铝带）和钢带分别经各自开卷机开卷、砂带打磨机对钢带进行复合面打磨、进入轧机轧制，轧制后的复合带材由卷取机卷取。性能良好的砂带在线跑偏控制装置是确保打磨机乃至轧制线正常工作的关键之一。本文分析和讨论了调偏方案、纠偏原理，介绍了纠偏控制系统工作原理，对相关参数的确定方法进行了探讨。
1 调偏方案
与皮带输送机皮带跑偏类似，砂带磨削打磨过程中，砂带跑偏即串带是很普遍的现象；砂带跑偏的原因很多、也很复杂，通常专门加一套纠偏系统来实现砂带的自动纠偏控制。
从纠偏原理上看，目前有纵向调偏和横向调偏两种基本形式的砂带纠偏机构。由图可1见，张紧辊与接触辊轴线在yoz平面里，理论上两轴线平行。若使张紧辊轴线一端在yoz平面里沿y向调整即改变张紧辊与接触辊轴线夹角θ，实现砂带的调偏，则为纵向调偏。
若使张紧辊轴线一端在xoz平面里沿x向调整即改变张紧辊与接触辊轴线夹角？准，实现砂带的调偏，则为横向调偏。
纵向调偏会导致砂带沿宽度方向张力分布不均，当张紧辊与接触辊中心距L较小时易引起砂带断裂。由文献[1]知，16～60#干磨砂带的抗张强度24N/mm，延伸率？燮5%；不考虑未调偏时砂带的张紧力，所允许最大相对变形为：
由B 一般来说，X向调整比Y向调整的纠偏效果要明显些；尤其是砂带与张紧辊的包角较大时；对宽砂带来说，考虑到结构简单、纠偏效果，大多采用X向调整方案，尤其是动态调整时更是如此[1，2]。综合上述讨论，本文采用横向调偏方案。
2 纠偏原理
由于砂带具有一定的张力，因此砂带与张紧辊接触面上存在一定的摩擦力，在摩擦力的作用下砂带与张紧辊接触面上理论上无相对速度。与皮带运输机驱动滚筒不同，砂带绕出与绕入张紧辊的张力差很小，只需克服张紧辊轴承的摩擦力矩；因而，砂带不易产生与张紧辊的相对滑动。
纠偏原理如图2（a）所示，在对中位置，张紧辊圆周速度Vg与砂带速度Vs相等且同向。一旦由于偶然因素如振动使砂带偏离对中位置，砂带在张紧辊上将会作相对运动导致砂带跑偏。设砂带向右即Z正向偏离△，纠偏机构使张紧辊轴线在XOZ平面绕铰点转动一相应角度？准；张紧辊法向截面亦转动同一角度？准。在张紧力的作用下，砂带力图维持速度大小和方向不变，砂带与张紧辊接触处存在速差Vz。由图2（b）（c）（d）可得：
稳定运行过程中，张紧辊转速不变即V■的大小不变；而V■因γ是张紧辊转动角α的函数而变化，故可认为砂带存在弹性滑动。由于速差V的存在，张紧辊上相应的产生了与V■异向的摩擦力，该摩擦力阻止砂带继续跑偏。随着？准的增加，V■增加，侧向摩擦力也增加，最终使砂带在对中位置附近稳定运行。
由张紧辊作用于砂带的法向力所产生的Z向微元力dFz可表达为：
dFz=psin？准cosα·D·dα/2 （4）
上式中：p—张紧辊作用于砂带上的单位宽度法向力；D—张紧辊直径。当α=0～π/2时，dFz与△同向；当α=π/2～π时，dFz与Δ异向；由于砂带绕出时张力大于绕入时张力，显然有：Fz<0。可见：法向力和侧向摩擦力共同构成了纠偏力。
3 纠偏控制系统
目前大多采用伺服电机光电纠偏、气液纠偏、液压伺服纠偏等纠偏控制系统[3]。伺服控制纠偏精度高，但系统复杂。某进口砂带打磨机的纠偏控制系统采用的是两极式光电继电器型气动纠偏控制系统；两极式纠偏控制系统是按照最大跑偏量设计的，当砂带跑偏时，气缸将张紧辊推到极限位置；因此纠偏量大、频繁、纠偏效果差，砂带一直处于从一个极限位置到另一个极限位置调整状态，砂带运行不平稳，其纠偏装置经常失灵。综合考虑所需控制精度和其它要求，决定采用步进式纠偏技术。所设计的步进式光电继电器型气动纠偏控制系统如图3所示。
该系统由传感元件、放大控制电路、延时装置、气动控制回路、执行机构和控制对象等组成。当砂带在对中位置运转时，光源1与受光镜1和光源2与受光镜2之间均处于全通光状态，无电信号，电磁换向阀4处在中位。当砂带向某侧如右侧跑偏时，光源2与受光镜2之间处于全遮光状态，光电信号2通过光电前置放大器，将电压和功率放大，由调节器（继电器）2控制电磁铁2DT得电，换向阀处于右位工作，气缸大腔进气，推动张紧辊在xoz平面绕水平轴转动；2DT通电时间为t1时张紧辊转动角度为Δ？准，控制电路使2DT断电，换向阀4回到中位；延时t2后若仍处于遮光状态，则2DT重新得电，通电时间仍为t1，气缸又推动张紧辊转动Δ？准，2DT断电，延时t2。如果光源2与受光镜2之间仍处于遮光状态，则控制系统继续上述循环；反之，若处于全通光状态，则阀4处于中位，砂带处于稳定工作状态。砂带向左跑偏时，控制系统的工作原理同前所述。
4 相关参数的确定
本机砂带最大跑偏量的设计要求为Δmax=20mm，据此确定张紧辊轴线最大纠偏角？准max；对于步进式纠偏而言，合理确定Δ？准是非常关键的。
为了确定砂带跑偏量△与所需纠偏角？准的关系，我们可设想砂带偏离量△是由于张紧辊轴线当量转动角度λ所造成的。如图2（a）所示，设砂带向右即Z正向偏离Δ等价于张紧辊轴线顺时针方向转动当量角度λ，此时若纠偏机构使张紧辊轴线逆时针方向转动角度？准=λ，理论上砂带应大致回到中心位置。对于某一跑偏量Δ0，有一能有效控制跑偏的纠偏角？准0；如果纠偏角？准略大于或略小于？准0，应能将跑偏量控制在容许范围内；若？准>>？准0，则会反向串带。
实际上，张紧辊外表为硫化橡胶层，橡胶层的弹性变形使得砂带和张紧辊在速度上保持协调。可以认为，砂带某点垂直向上（y向）移至张紧辊的a点后，开始绕张紧辊轴线并在a点所在法向截面内旋转，由a点移至b点和c点；此时，张紧辊转动角度为α=π。砂带每旋转一周，向左移动量H可表达为[2]：H=kDsin？准cos？准=■kDsin2？准 （5）
上式中：k—纠偏系数，参考带钢跑偏经验数值[4]（k=0.65），设计时初取k=0.6；H可认为是纠偏角？准所能产生的纠偏量。
砂带跑偏具有随机性和偶然性，但Δ与？准理应是线性相关的；由于H与？准具有式（5）所描述的确定关系，因而我们可假设：Δ≈H=■kDsin2？准 （6）
由式（6）知：对于Δmax=20mm，有？准■■=7.7°，设计中取？准■■=9°。同理可得：？准°=3°，Δ=7.9mm；？准°=6°，Δ=15.7mm；？准°=9°，Δ=23.4mm。
参考皮带运输机皮带跑偏量的控制指标（跑偏量控制在带宽的10％以内，控制在5％以内更理想[5]），可将砂带跑偏程度按轻度跑偏（Δ<7mm，■<2%）、中等跑偏（7？燮Δ？燮14mm，2%？燮■？燮4%）、严重跑偏（14<Δ？燮20mm，4%<■？燮■=5.7%）来划分。考虑到控制方便，取Δ？准°=？准■■/3=3°。
轻度跑偏是属于合理跑偏，纠偏机构不动作。中等跑偏时，张紧辊轴线偏转产生Δ？准°=3°的纠偏角，从而有效减少了跑偏量；纠偏后若Δ<7mm，则打磨机在此工况点稳定工作；若Δ？叟7mm，张紧辊轴线又偏转Δ？准°=3°。同理可知严重跑偏时的纠偏过程。中等跑偏时张紧辊轴线偏转角为Δ？准°或2Δ？准°，严重跑偏时的偏转角为2Δ？准°或3Δ？准°。
实际上，还可根据对砂带跑偏控制精度要求，通过调节两组光电开关之间的距离调整控制精度或砂带跑偏量。
通电时间常数t1的确定取决于系统所需的纠偏速度，t1也是选择计算控制元件和执行元件所依据的主要参数之一；而停电延时时间t2则要避免系统产生振荡现象。根据实机参数计算可得：张紧辊转动角度α=π所需时间为Δt*≈0.017s，砂带环绕一周所需时间为Δt1≈0.12s。设张紧辊轴线匀速偏转纠偏角为Δ？准°=3°所需时间为Δt；如果Δt？燮Δt*，则可认为张紧辊轴线偏转是瞬时实现的，纠偏机构在Δt1内完成相应的纠偏工作；如果Δt*<Δt？燮Δt1，在此时间段内，砂带处在动态调整过程中，纠偏工作是在Δt1～2Δt1时间段内完成的。考虑控制元件和执行元件的响应滞后时间，并参考某砂光机砂带摆动轴摆动频率[6]（30次／min），初定t1>2Δt=0.24s，t2=1s。
上述所初步设定的参数尚须依据现场工况进行调整。
5 结语
本文对纠偏方案和原理、相关参数的确定进行了较深入的分析和探讨；现场设备调试以及多年来生产实践表明：步进式光电继电器型气动纠偏系统切实可行，参数选择合理；打磨机性能稳定，能满足生产要求。
